Categoría: Paralelogramos

ÁREA DE PARALELOGRAMOS, TRIÁNGULOS Y TRAPECIOS

El área de una figura plana es el número de unidades cuadradas que pueden acomodarse de manera que llenen la figura completamente.

Área de un rectángulo. El área de un rectángulo de base b y altura h está dada por la fórmula bh. En un rectángulo, cualquier lado puede llamarse base.
En el caso de un paralelogramo, también cualquier lado puede ser la base. Sin embargo, la altura de un paralelogramo no es necesariamente un lado. Más bien, la altura es la longitud de cualquier segmento con extremo en el lado opuesto a la base y perpendicular a dicha base.

Como las áreas del rectángulo y del paralelogramo son iguales, el área del paralelogramo es base × altura. Esto puede resumirse como sigue:

  • Área de un paralelogramo. El área de un paralelogramo se expresa por la fórmula A= bh, donde A es el área, b es la longitud de la base, y h es la altura del paralelogramo.

 

Área de un triángulo. El área de un triángulo se expresa por la fórmula A= bh/2
donde A es el área, b es la longitud de la base, y h es la altura del triángulo.

Área de un trapecio. El área de un trapecio se expresa por la fórmula A= (b1 + b2)h/2
donde A es el área, b1 y b2 son las longitudes de las dos bases, y h es la altura del trapecio.

 

PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS ESPECIALES

Rombos, rectángulos y cuadrados todos son paralelogramos. Por lo tanto, todas las
propiedades de los paralelogramos que se descubrieron en la lección anterior también se aplican a esas otras formas. Pero, debido a que estos paralelogramos especiales tienen características particulares, también cumplen con propiedades particulares.

Recuerda que un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes o iguales. En otras palabras un rombo es un paralelogramo equilátero.

Puesto que los rombos son paralelogramos y las diagonales de un paralelogramo se bisecan una a otra, las diagonales de los rombos también se bisecan una a otra.

Propiedad de las diagonales de un rombo: las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí; además, se bisecan entre sí.

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Propiedad de los ángulos de un rombo: las diagonales de los rombos son bisectrices de los ángulos del rombo.

 

Recuerda que un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos congruentes o iguales. En otras palabras un rectángulo es un paralelogramo equiángulo.
Puesto que un rectángulo es un paralelogramo, sus diagonales se bisecan. Pero además, un rectángulo tiene una propiedad adicional;

Propiedad de las diagonales de un rectángulo: las diagonales de un rectángulo son iguales.

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