Consideraremos dos formas de medir un ángulo de rotación:

• Medida en grados: es la forma que hemos manejado hasta el momento. Recuerda que la circunferencia de un círculo se divide en 360 partes; por lo tanto, un ángulo de una vuelta mide 360°.
  Un ángulo de 1/2 vuelta mide 180°, de 1/4 de vuelta mide 90°, y así sucesivamente.
  Un grado es 1/360 del ángulo de una vuelta.
• Medida en radianes: un radián es un ángulo que intercepta un arco de igual longitud que el radio del círculo

Para relacionar al radián con el grado, debemos recordar que la longitud de la circunferencia es igual a 2πr.

Así pues, la medida de un ángulo de una vuelta completa de la circunferencia es igual 2π radianes. En una circunferencia hay 2π radianes. Esto es:
2(3.1416) = 6.2832 radianes.

             1 radián = 180°/ π = 57.3°                                       1° = radianes π/ 180°

• Para convertir los grados sexagesimales en radianes, es suficiente multiplicar por π/180
• Para convertir los radianes en grados, es suficiente multiplicar por 180°/π

Ejemplo 
Convertir en radianes:
a) 90°

90° = 90×1°
= 90 ( π/ 180 radianes )
= 90π/ 180 radianes
= radianes 90π/ 90×2
= π/2 radianes

Para calcular el valor de las razones trigonométricas de un ángulo expresado en radianes, el procedimiento es idéntico al visto para ángulos expresados en grados sexagesimales. Lo único que debemos cuidar es que la calculadora muestre el modo RAD en vez de DEG.

Por ejemplo, para determinar sen (π/3), primero verificamos que la calculadora muestre RAD y procedemos como se indica:

Sen ( π / 3 ) = 0.8666