PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos.

Propiedad de los ángulos opuestos de un paralelogramo:
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales.

Recuerda que, en un polígono dos ángulos son consecutivos si comparten un lado común.

Propiedad de los ángulos consecutivos de un paralelogramo: Los ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios.

Propiedad de los lados opuestos de un paralelogramo: Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales.

Propiedad de las diagonales de un paralelogramo: Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí.

Con algunas de las propiedades de los paralelogramos se puede estudiar el segmento medio.

El segmento medio de un triángulo, es un segmento que conecta los puntos medios de dos lados del triángulo. El lado que no interseca al segmento medio se llama tercer lado.

PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS: ÁNGULOS INTERIORES Y EXTERIORES

Propiedad de la suma de los ángulos de un polígono: La suma de las medidas de los n
ángulos interiores de un polígono de n-lados es 180° × (n – 2)

La propiedad de la suma de los ángulos de un polígono puede utilizarse para hallar el valor de cada ángulo
interior de un polígono regular. Basta dividir tal suma entre el número de lados.

Ángulo interior de un polígono regular. Cada ángulo de un polígono regular de n lados mide:
180° × (n – 2) / n

Regular_hexagon_angles poligcuadri

interior-angles-pentagon interior-exterior-angles

CUADRILÁTEROS ESPECIALES

Recuerda que un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.

Hay distintos tipos de cuadriláteros :

• Un paralelogramo es un cuadrilátero con ambos pares de lados opuestos paralelos.
• Un trapecio es un cuadrilátero que tiene exactamente un par de lados paralelos.
• Un trapezoide es un cuadrilátero que no tiene algún par de lados opuestos paralelos.

• Un romboide es un paralelogramo sin ningún par de lados adyacentes ni de ángulos consecutivos iguales.
• Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados iguales.
• Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos.
• Un cuadrado es un paralelogramo con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos.

Un cuadrado es un tipo especial de rombo y un tipo especial de rectángulo, así que el
cuadrado admite otras definiciones. Por ejemplo:
• Un cuadrado es un rombo con cuatro ángulos rectos.
• Un cuadrado es un rectángulo con cuatro lados iguales.
Ésta otra definición también es posible:
• Un cuadrado es un rombo que también es un rectángulo.

POLÍGONOS

Los polígonos son figuras formadas por segmentos de recta, de tal manera que:

1) Los segmentos se juntan sólo en sus extremos

2) como máximo, dos segmentos se encuentran en un punto

3) cada segmento toca exactamente a otros dos

Los segmentos que forman el polígonos son sus lados, y sus puntos de unión son sus vértices.

Una diagonal de un polígono es un segmento de recta que conecta dos vértices no consecutivos.

Un polígono es convexo si no hay diagonal fuera del polígono. Un polígono es cóncavo si hay una diagonal fuera del polígono.

Un polígono equilátero es un polígono en el que todos sus lados son iguales. Un polígono
equiángulo es un polígono en el que todos sus ángulos son iguales. Un polígono regular es tanto
equilátero como equiángulo, es decir, tiene sus lados y ángulo iguales.

Los polígonos se clasifican por el número de lados: